Hàm giá trị tuyệt đối u: [−1, 1] → [0, 1], u(t) = |t|, cái mà không khả vi tại t = 0, có đạo hàm yếu v thường được gọi là hàm dấu cho bởi công thức

v : [ − 1 , 1 ] → [ − 1 , 1 ] : t ↦ v ( t ) = { 1 , if  t > 0 ; 0 , if  t = 0 ; − 1 , if  t < 0. {\displaystyle v\colon [-1,1]\to [-1,1]\colon t\mapsto v(t)={\begin{cases}1,&{\mbox{if }}t>0;\\0,&{\mbox{if }}t=0;\\-1,&{\mbox{if }}t<0.\end{cases}}}

Đây không phải là đạo hàm yếu duy nhất của u: mọi w bằng v hầu khắp nơi cũng là một đạo hàm yếu của u. Thông thường đây không phải là vấn đề gì lớn vì trong lý thuyết của các không gian Lp và các không gian Sobolev, các hàm bằng nhau hầu khắp nơi được đồng nhất.